Todo modelo matemático es simplificación de la realidad. Sea esta realidad la que adscribimos a las ciencias sociales, ciencias naturales, ciencias físico-químicas u otras. Sin pretender establecer una relación exhaustiva, también existen modelos matemáticos del lenguaje aplicados en lingüística, informática o inteligencia artificial. La simplificación es necesaria vista la complejidad de la realidad, las múltiples hipótesis, matices y facetas encriptadas en lo que el modelo pretende representar. De hecho, algunos fenómenos –nubes y aerosoles en general- son demasiado complejos para poder modelarlos matemáticamente con precisión absoluta. También es cierto que la capacidad intelectual humana tiene límites, al menos en cuanto al conocimiento en cada época. Ni siquiera existe una teoría general del clima ni sabemos si las ecuaciones de Navier-Stokes (the state of the art de la climatología desde un punto de vista físico-matemático) son las apropiadas. Lo que sí sabemos es que, en cualquier ciencia, cuantas menos hipótesis empleemos más general es el modelo y menos preciso; cuantas más hipótesis, más precisión obtendremos pero menos generalidad.
Ahora bien, el mayor problema en los modelos es la pertinencia de las hipótesis: ¿son verificables, son realistas? En cosmología, por ejemplo, materia y energía oscuras no aparecían como hipótesis en los modelos seminales, fueron introducidas, prácticamente ad hoc, cuando se comprobó que las anticipaciones, estimaciones, previsiones y proyecciones relativas a dichos modelos no se cumplían (rotación de galaxias, expansión del Universo, etc.).
En ciencias sociales, económicas, etc., pertinencia y realismo de las hipótesis es asimismo crucial. Y lo es de tal forma que según las hipótesis se verifiquen o no se obtendrá un resultado predictivo o su contrario. En ciencias económicas la hipótesis de racionalidad del Homo oeconomicus es insostenible en aras de representar el comportamiento estratégico del Homo sapiens (por ello la ciencia económica es una de las más difíciles de modelar). Asimismo, bajo ciertas hipótesis, si el número de jurados/votantes es suficientemente alto, el Teorema del Jurado garantiza con alta probabilidad una decisión colegiada correcta (culpabilidad o inocencia, si fuera el caso).
Nuestra civilización judeocristiana –no hay otra- reposa, en parte, sobre la premisa de que un grupo de individuos toma mejores decisiones que un solo experto/jefe. Esta idea sustenta tanto los sistemas de votación democráticos como el sistema jurídico de Jurados. La confianza en el juicio colectivo no es solo una preferencia política sino que se enraíza en probabilidades y estadística. Sin embargo, la intersección entre modelos matemáticos con hipótesis ideales y la realidad psicológica de los sesgos humanos crea un escenario complejo donde la acumulación de evidencia, paradójicamente, puede llegar a invalidar lógicamente una conclusión si esta parece Too good to be true.
El Teorema del Jurado, propuesto por el Marqués de Condorcet en el siglo XVIII, enfoca una visión optimista de la deliberación colectiva. La premisa básica es razonable: si cada votante o miembro de un jurado tiene una probabilidad individual de elegir la respuesta correcta superior a 1/2 (mejor que el azar, echar a cara o cruz), se sigue matemáticamente que la probabilidad de que el grupo de votantes/jurados, mediante el voto de la mayoría, tome la decisión correcta aumenta a medida que añadimos más miembros al Jurado/Asamblea. En un escenario ideal (entiéndase: no representa la realidad) si el grupo es lo suficientemente grande, la probabilidad de acierto se acerca asintóticamente a la certeza absoluta: probabilidad 1. Este enfoque sugiere que el error individual ocasional se diluye en la masa. Si un jurado comete un error por cansancio o distracción, su voto incorrecto queda neutralizado por la mayoría que, estadísticamente, tiende hacia la decisión correcta. Sin embargo, el Teorema del Jurado encapsula una alternativa socialmente indeseable. Si la acuidad cognitiva individual cae por debajo de ½ (menos de 50%) -es decir, los miembros del Jurado sufren sesgos, están mal informados o manipulados, etc.- añadir más miembros al Jurado/Asamblea solo garantiza que la decisión colectiva será incorrecta. Por tanto, la calidad del Jurado depende críticamente de la independencia del voto y la competencia mínima, por encima del umbral ½ de acertar con su voto/decisión, de sus integrantes.
En la práctica, es casi imposible que todas las situaciones puedan modelarse en consonancia con los requerimientos del Teorema del Jurado. En un juicio penal en el siglo XVI, si el denunciado por robo tenía características aparentes de ladrón (prejuicios de la época) sería o no culpable, pero los jurados se inclinaban a condenarlo, sin otras pruebas, influidos por un sesgo que se robustecía por confirmación prejuiciosa. En pleno siglo XXI, se puede demostrar que, en ciertas circunstancias, si un Jurado/Asamblea toma por unanimidad (consenso total) una decisión, la probabilidad es alta que los jurados estén condicionados por un sesgo o alguna violación de las hipótesis ideales. Dicho de otra forma, si todo el mundo está de acuerdo podría ser demasiada perfección consensual para que el veredicto represente la verdad: probablemente la situación está contaminada de sesgo (sesgo cognitivo, cultural, etc.). En oposición al Teorema del Jurado (basado en hipótesis poco realistas), un modelo social-matemático (Gunn, 2016) prueba que si la situación modelada admite una probabilidad, incluso no muy alta, de contener un sesgo, entonces una decisión tomada a la unanimidad por 100 personas es peor (esto es, más alejada de la verdad) que la decision tomada a la unanimidad por 3 personas. En efecto, en presencia de sesgo, la unanimidad cuantitativamente mayor, en un Jurado/Tribunal/Asamblea, incurre en decisión errónea con una probabilidad superior a un Jurado compuesto por menos miembros.
Un equipo franco-australiano de investigadores llevó a cabo los cálculos pertinentes citados precedentemente (1) constatando que confluían con un principio de derecho penal talmúdico: si los 23 jurados/jueces del Tribunal de Sanedrín pronunciaban a la unanimidad una condena a muerte el acusado era absuelto. La idea subyacente a esta regla no implicaba que el acusado fuera inocente, aunque podía serlo, sino que la sentencia absolutoria se aplicaba por la prevalencia de un sesgo o ausencia de debate o que el reo no pudo defenderse.
Con estas consideraciones en mano, mi próximo artículo intentará probar dos cosas: 1)Sólo un viciado consenso científico puede amparar fraudulentamente que Einstein sea el padre de la Teoría de la Relatividad: no lo es; 2) Mario Conde fue condenado por aplicación canónica de la falacia (jurídica ) del consenso. En última instancia, la Justicia es un ejercicio de probabilidad donde debemos aceptar que la perfección consensual es, a menudo, señal definitiva de error, prejuicio o sesgo oculto.
(1)Gunn L, y otros (2016). Too good to be true: when overwhelming evidence fails to convince. Proceeding of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences.
